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利用一根棍子 & Google Earth 測量地球周長
2200 多年前 (西元前 3 世紀)，希臘學者埃拉托塞尼斯祇利用一個日晷儀、幾項假說、一個測量值，就測量出地球的周長。他的這個實驗需求不高，我們手上雖然沒有日晷儀，但祇要準備棍子一根 & 裝有 Google Earth 的電腦一台，就能重覆這個實驗。
埃拉托塞尼斯的實驗方法
埃拉托塞尼斯知道在夏至當天 (北半球的夏至是 6/21) 中午 12 點太陽會直射北迴歸線，此時位在北迴歸線上的物體幾乎不產生陰影，而在北迴歸線以外的地區則仍然會有陰影產生。
圖、北半球夏至當日北回歸線地區無影子
以臺灣來做例子好了，我們臺灣也剛好有北迴歸線通過 (在嘉義水上 & 花蓮等地都有北迴歸線紀念館，然而這些紀念館可能不在北迴歸線上)，因此夏至當天中午嘉義地區的影子將會極小。
雖然當日嘉義地區不產生影子，但我所在的台中因為距離北迴歸線比較遠，因此當天中午還是會有影子出現。
圖、夏至當日北迴歸線以外地區仍有影子
夏至中午在台中立起一根桿子，長短不拘，將桿頂與影子頂端連接起來，我們就可以得到一個夾角 x。
圖、在台中可測得桿頂與陰影間的夾角 x
假設太陽是一個巨大光源，照射到地球的光線都是平行的，則這個夾角 x 會等於通過台中至地心及通過嘉義至地心的兩條直線夾角 y。
圖、通過兩平行線的一條直線所產生的內夾角相等
如果地球是一個正圓形，這個夾角 y 佔圓內角的比例就是 y/360。而圓的弧長與角度是相關的，台中至北迴歸線的直線距離：地球周長 = y：360。兩地的距離可以事先測得，夏至當日中午藉由實驗測得夾角 x，馬上就可以得到地球的周長。
圖、夏至當日兩地距離佔地球周長比例等於陰影夾角與圓內角比例
僅僅利用這麼簡單的數學原理 & 器材，在 2200 多年以前埃拉托塞尼斯就能藉由已知的兩地距離 & 影子與桿子夾角求得地球的周長，這個實驗實在是太棒了！而且因為實驗很簡易，國中生很容易在學校進行實驗。
利用 Google Earth 複製埃拉托塞尼斯的實驗
問題來了，我們可以測得到夾角 y 的值，但是我們怎麼去量度台中至北迴歸線的直線距離呢？
買一張臺灣地圖，用直尺量一下兩地在地圖上的距離，再換算一下比例，就可以得到台中與北迴歸線的遠近。不過現在我們不需要特地去買地圖，祇要上網下載 Google Earth 安裝，也可以得到測得兩地的距離。
在 Google Earth 中叫出經緯度資料，再利用尺規功能量度我們所在位置與北迴歸線的距離 (先點一下自己所在的地區，再點一下北迴歸線，Google Earth 就會在兩地之間畫出一條直線，並顯示兩地間的距離)，比方說我服務的向上國中操場正中央到北迴歸線共 76.84 公里。
圖、利用 Google Earth 測得向上國中至北迴歸線距離
利用事先測得的兩地距離，夏至當日再測得桿子與陰影的夾角，國中生也可以推論出地球的周長，這麼簡易就能讓學生探知自然奧秘，這真是一個很棒的實驗啊。:)
給學生的思考問題
- 你們測量出來的地球周長是多長？
- 請上網找一下地球實際的周長長度是多少？
- 你們測量出來的長度與地球實際周長差異有多少？你認為你的實驗可能在哪些部份發生誤差？為什麼？
- 這個實驗利用了哪些假設？
- 這個實驗利用的假設會怎麼樣造成誤差？為什麼？
附註：
- 24 節氣，如夏至，是以太陽在黃道面上的位置為基準訂定的。
本來我想說『驚蟄、穀雨、芒種、霜降』這樣的節氣名稱與農業很有關係，應該是以農曆為基準吧？還自信滿滿的跟同事打賭。結果，我輸了。24 節氣完完全全是依照陽曆訂定的，跟農曆一點關係也沒有。 - 經過 haklim & memes 兩位老師指正，農曆是陰陽合曆。所以，雖然 24 節氣是以太陽在黃道面上的角度訂定，0 度時是春分，之後每 15 度一個節氣，但與農曆還是有關係，因為農曆是陰陽合曆，除了參照月亮圓缺之外，也參照了太陽的位置訂定部份曆則。
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為貧民區帶來光明的保特瓶
雖然我們已經很習慣電與水帶給我們的便利了，但是有很多地區是還沒有電的，要不然就是有電但是價格太高讓人無法負擔，所以到了夜晚這些地區總是漆黑一片。
這些地區甚至在白天也是漆黑如夜，因為該區域的人們房子沒有採光設計，戶戶緊臨相接，完全沒有空隙讓光線照入室內。沒有自然光，又買不起電，白天室內也像黑夜。
為了讓大家都能享有光明，一群麻省理工學院的學生設計了一個簡易的發光裝置把太陽光導入室內，讓沒有錢購買電的人們也能享有光亮的室內生活。這個神秘的裝置就是一瓶裝滿水的保特瓶！
依據 http://isanglitrongliwanag.org 的說法，每一個保特瓶可以帶來約 55 瓦燈泡的光亮，比起裝玻璃天窗的亮度高的多，祇要多裝幾瓶就可以讓房子亮起來。當然，因為這保特瓶引導太陽光到室內，所以陰天、晚上就沒用處了，但光是能在白天讓室內保有光亮就已經可以改善許多人的生活了。
要製作這樣一個發光瓶並不難，需要的物品有：
- 空保特瓶 1 個
- 10ml 含氯氣漂白水 (用來殺死黴菌、綠藻)
- 水 (最好是純水，不要用自來水，否則會長青苔)
做好的保特瓶就可以當 55 瓦的燈泡使用了。
看到這個製備方式，我趕緊跑去垃圾桶撿了一個保特瓶做試驗。但因為我房間有窗子透光，所以看不太出來這個保特瓶導引光線進入房間的效果。如果把光纖裝在這個瓶狀燈泡的表面，利用光纖再把光線引導到其他房間去，這樣的應用應該可以多很多吧？
無論如何，這個保特瓶給我最大的感觸是：原來要改善生活、要帶給別人方便，並不一定要非常貴重的儀器設備，簡單的保特瓶就可以改善許多人居住環境、提昇生活的品質。
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科學方法試題
科學方法是國中自然第一冊第一章一個很重要的概念，不過在課本裡面卻是以非常枯燥乏味的方式呈現，如果按本宣科，我想學生是完全沒興趣的。
之前我寫了一篇《跟柯南學科學方法》來說明科學家是怎麼運用科學方法做研究的。其實就如標題所言，科學家用的方法與偵探用的方法都是相同的。這個例子比課本的例子有趣多了，所以學生印象深刻，到了三年級複習時都還會要我一定還要重新演一次。
不過我還是覺得這樣的教學是不對的，因為這樣的教學祇是讓學生可以應付考試而已，但他們並不會把科學方法應用在生活當中。因此當我看到月鈴、阿簡在各個章節試著導入科學方法時，我也就開始向他們學習。
學習月鈴 & 阿簡之外，看到關渡自然公園的活動涵納了科學方法時，也很開心的寫了一篇文章介紹關渡自然公園的做法。文章寫出來後，學弟喜青也分享他在東眼山應用英國田野學習協會 (Field Studies Council, FSC) 活動指南設計的一套課程，就是在調查活動裡融入科學方法，讓參與者能真正運用這一套方法解決問題。
學生真的懂科學方法了嗎？
方法是學了，但學生是不是能真的應用在生活中呢？這我們就得檢測一下了。所以我設計了兩個情境，看看學生是不是真的理解了科學方法。底下是我設計的題目：
大國師上占星台觀看星象之後，一臉驚恐的連滾帶爬衝向圖書館。三天後大國師終於從圖書館出來，直奔皇宮向皇帝報告：『皇上，近日將有九星連線，我們的世界恐怕要完全崩解了啊！』
- 如果你是皇帝，聽到大國師報告後該怎麼做？(Ａ)趕快找個地洞躲起來 (Ｂ)這祇是一種假說，不需嚴肅看待大國師的報告 (Ｃ)怎麼辦怎麼辦？我也不知道該怎麼辦！ (Ｄ)馬上開祈福法會
- 承上題，請問你為什麼要這麼做？(Ａ)地洞是最安全的地方 (Ｂ)國師提出的假說沒有實驗證明，還不知道這個假說是否正確 (Ｃ)我也不知道為什麼 (Ｄ)希望祈福法會能讓九星分開
- 國師：『皇上，我參考數千年的文獻，歷年來的占星師都說這個現象是世界毀滅的徵兆，您一定要嚴正看待這個現象。』身為皇帝的你覺得 (Ａ)這些書經過數千年的考驗，所以一定正確 (Ｂ)既然有這麼多人這樣說，這一定是正確的 (Ｃ)趕快請國師把這些文獻拿來讓自己參考一下 (Ｄ)如果該假說為真，世界在第一個觀察到九星連線的占星師時代就毀滅了，所以這些文獻記錄的都是錯誤的假說
氣象預報：『衛星雲圖顯示颱風沙卡將帶來豪大雨，請嚴防豪雨。』
- 如果你聽到這樣的氣象預告，請問該怎麼辦？ (Ａ)不用嚴肅理會 (Ｂ)怎麼辦怎麼辦？我也不知道該怎麼辦！ (Ｃ)準備防災需要的物品，如乾糧、手電筒 (Ｄ)在窗外掛晴天寶寶希望出大太陽
- 承上題，為什麼你要這麼做？ (Ａ)氣象預報是根據過去正確的資料做出的預測，所以可信度很高 (Ｂ)這是假說，不用理它 (Ｃ) 我也不知道為什麼要這麼做 (Ｄ)多拉A夢說晴天寶寶可以帶來晴天，應該有效
以上就是我設計的一些小問題，如果對上面的題目有什麼建議的話，請讓我知道。如果喜歡的話，也請拿去用，不用客氣。:)
原文發表於：科學方法試題
利用 Google 協作平台匯整學校資料
Google Apps (及教育版) 中統整 Google 眾多產品，讓同一個機關團體中的使用者能協同作業。
如果要編輯共同行事曆，可以使用 Google 日曆共同編輯；需要線上共同編輯檔案的，可以使用 Google 文件；如果想要在團隊中共享檔案，則可以利用 Google 的協作平台 (Google sites) 進行檔案分享。
要使用 Google 協作平台很簡單，祇需登入自己的信箱，在信箱頁面的左上方就可以看到協作平台的連結，點選連結就可以開始使用。
圖、點選協作平台連結開始使用
進入協作平台頁面後，可以看到目前擁有的協作平台清單。每個人可以建立無數個協作平台，並與不同的人分享檔案。
同一個人不論建立了幾個協作平台，其總容量祇有 1GB，所以協作平台不適合放大檔案。但像學校的簡章、辦法、規定，檔案不大，但又常有人要下載參考，這就很適合放在協作平台提供眾人共用。
比方說要把我們學校的資料放在網路上供大家參考，就可以建立一個向上國中檔案櫃讓同仁們把檔案丟到這個協作平台中，與所有人共享檔案。
圖、進入向上國中檔案區
Google 協作平台可以隨意新增頁面，而這些新增的頁面都可以在左方工具列看得到相應的連結。我新增了一個『行政業務』讓同仁放置行政資料檔案，另新增一個『領域資訊』讓大家分享教材。
圖、檔案放在行政業務區與同仁分享
每一個頁面底下還可以再新增子頁面，在左邊的連結區也都會看到對應的連結。我想，如果把所有的檔案都放在行政業務區會太亂，所以底下又依處室區分，將檔案分門別類才容易尋找。
圖、每一頁面都會出現在下拉式選單
進入適合的頁面中，按『新增檔案』就可以把檔案上傳至協作平台與他人共享。
圖、新增檔案
檔案放置多了後，如果開始感覺原本的頁面太過雜亂，想要再進一步分類，那就再建立一個新頁面來放置檔案就可以了。
圖、新增子頁面
要建立一個可以放置檔案的頁面祇要填寫頁面的名稱 (這個名稱之後會出現在左邊連結中) 及幾個簡單步驟就可以完成。
圖、命名新頁面
為頁面取好名字後，記得要將頁面性質設定為『檔案櫃』，這樣子它才可以存放檔案。
圖、將頁面性質設定為檔案櫃
最後，決定這個頁面要放在哪個位置。因為我覺得教務處底下已經有太多檔案，所以我將自己的一些檔案獨立出來放在資訊組這個頁面中，但是再怎麼說，資訊組也還是屬於教務處的一部份，所以我選擇讓這個檔案放置在教務處之下。
圖、設定頁面放置位置
按下建立鈕之後，在教務處底下就多了一個新的頁面可以存放資料了。
圖、多一個頁面可以存放資料
雖然 Google 協作平台提供的空間並不多 (祇有 1GB)，但是祇放置一些文件檔案的話，這 1GB 的空間還是很足夠的。大家就好好應用一下吧。:)
原文發表於：利用 Google 協作平台匯整學校資料
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