形裡有數—認識費伯納奇數列

大自然中有許多神奇美麗的事物，看似如此不同，卻又如此相似。此科學學習中心的教案，便是先透過觀察鳳梨、松果、向日葵讓學生找出相似的地方，進而找出費伯納奇數列。首先每組發下松果一顆、鳳梨一顆、向日葵照片一張。先觀察這三種東西的相似之處，大部分同學都可以講出有條紋，然後再請同學分工合作，數出三種物品順時針條紋、逆時針條紋有幾條，如果可以直線條紋也數一數。鳳梨的部分發下膠帶讓同學方便做記號計數。

同學數完之後寫在學習單上：

然後將數列寫下來 ：8、 13、21、34、55、89，是否有符合什麼規律呢？
學生發現，第三項是第一項加第二項以此類推。怎會有如此的巧合。然後開始說明費伯納奇數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89.........。而前項除以後項會越來越趨近0.618，後項除前項則會越來越趨近1.618，這就是所謂的黃金比例。這其實是生物在生長時，為了在有限的空間之下能夠獲得最大的生長數量，而產生的一個現象，所以不是只有在植物身上，在動物身上也有這樣的情況，讓同學觀看影片：

Nature by Numbers (Fibonacci Sequence & The Golden Ratio)

https://www.youtube.com/watch?v=aB_KstBiou4

所以人身上有嗎？讓同學動手測量看看吧！每組發下皮尺，量量身上的長度，算算看自己有沒有黃金比例。

看來有好多部位接近黃金比例呢！那麼你的生日，可不可以也變成黃金比例呢？

大部分的同學寫到第四項時，就接近黃金比例了，非常的神奇好玩。而人類知道這些之後運用在日常生活中，舉凡電視的比例、圖片的尺寸、雕像、建築、商標設計等等也都使用黃金比例，是不是很有趣呢！